预备知识

参照google 搜索的一个网页

矩阵近似问题.

跟奇异值分解有关.

一个问题

给定一个$M \times N$的矩阵$C$和一个正整数$k$,我们想要找到一个$M \times N$的矩阵$C_k$,它的秩最大为$k$,
并且最小化$C$和$C_k$的矩阵差的Frobenius norm,定义为

我们进一步了解奇异值分解.

看起来很简单的完成了该问题

要继续去了解一下矩阵范数

范数可以有很多种.

但是要满足几个性质.

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